ALIAT Bilal, CREAD
Résumé
L’analyse des séries chronologiques a pour but la mise en œuvre et l’analyse de modèles mathématiques adéquats pour la représentation des phénomènes aléatoires évoluant le plus souvent dans le temps. Ces phénomènes sont observés dans la quasi-totalité des domaines scientifiques tels que l’économie, les finances, la démographie… Le modèle mathématique le plus utilisé est le processus aléatoire qui est une famille de variables aléatoires caractérisée par une structure de dépendance stochastique émanant d’une distribution de probabilité spécifique. La qualité de la représentation du phénomène par un modèle dépend de ce que la structure de dépendance du processus aléatoire puisse le mieux mimer la structure de dépendance empirique du phénomène observé. Parmi les structures de dépendance empiriques les plus usuelles figure la stationnarité, la non stationnarité en tendance, la saisonnalité, le regroupement de volatilité, la longue mémoire, les distributions marginales à queues lourdes, les changements structurels, les changements de régimes récurrents…
L’analyse des séries temporelles a été l’objet de nombreuses recherches, notamment, après la parution du fameux travail de Box et Jenkins (1976) et le développement des modèles autorégressifs moyennes mobiles (ARMA), la littérature des séries temporelles a été submergée de travaux concernant ces modèles et leur évolution. En effet, en proposant une méthodologie intéressante et d’usage simple, permettant la construction du modèle adéquat de façon à aider les praticiens dans le choix du modèle (identification du modèle), l’estimation de ses paramètres et sa validation, Box et Jenkins ont popularisé la modélisation ARMA classique. A travers cette présentation, nous allons exposer un historique des techniques d’analyse des séries temporelles, tout en donnant un panorama sur les modèles existant dans la littérature et nous allons parler sur l’applications de ces derniers dans la modélisation des données économiques et financières.